と、#ruby script/server した後言われたので、
# gem install sqlite3-ruby
してみたら、
sqlite3-ruby only supports sqlite3 versions 3.6.16+, please upgrade!
と言われた。

# sqlite3 -version
3.3.6
なので、バージョンアップしろということ。

http://www.sqlite.org/download.html
から
sqlite-amalgamation-3.7.2.tar.gz
をダウンロードして、解凍。
./configure --prefix=/usr
として、make,make install　で、
# sqlite3 -version
3.7.2
となった。

再度
# gem install sqlite3-ruby
で、
# gem list sqlite

*** LOCAL GEMS ***

sqlite3-ruby (1.3.1)
となった。